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Matemática: Progressão Aritmética

Por Revegeance Team - quinta-feira, 16 de abril de 2015 Sem comentários

Conceito


Uma Progressão Aritmética (PA) é uma sequência de números onde cada termo (exceto o primeiro termo) é resultado da soma do termo anterior com uma constante, chamada razão.

Por exemplo:

PA = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7  (PA de razão 1)

PA = 2, 4, 6, 8, 10 (PA de razão 2)

PA = 3, 0, -3, -6, -9 (PA de razão -3)

Fórmula do Termo Geral

an = a1+(n-1)r

Representação Conveniente

Em diversos exercícios, é necessário utilizar a seguinte representação para resolver mais facilmente:

PA de três termos: a-r, a, a+r

PA de cinco termos: a-2r, a-r, a, a+r, a+2r

Fórmula da Soma de "n" Primeiros Termos

S_n = \frac{(a_1 + a_n)n}{2}

Legenda

an = valor do termo de posição "n".

a1 = valor do primeiro termo.

n = posição "n"

r = razão

Sn = somatória dos "n" primeiros termos.

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